Конденсаторы для компенсации реактивной мощности

Понятие об активной и реактивной мощностях

В электрический цепях, содержащих комбинированную нагрузку, полная мощность, потребляемая от сети, складывается из активной мощности, совершающей полезную работу, и реактивной мощности, расходуемой на создание магнитных полей и создающей дополнительную на грузку на силовые линии питания.  Соотношение между полной и активной мощностью, выраженное через косинус угла между их векторами (cosφ), называется коэффициентом мощности.

В электрических сетях, содержащих только активную нагрузку (лампы накаливания, электронагреватели и др.) ток и напряжение изменяются синфазно, и из сети потребляется только полезная активная мощность.

Но в реальной жизни это бывает достаточно редко. Основной нагрузкой в промышленных электросетях являются асинхронные электродвигатели и распределительные трансформаторы. Эта индуктивная нагрузка в процессе работы является источником реактивной электроэнергии (реактивной мощности), которая совершает колебательные движения между нагрузкой и источником (генератором).

Реактивная мощность характеризуется задержкой (в индуктивных элементах ток по фазе отстает от напряжения) между синусоидами фаз напряжения и тока сети.

Отставание тока по фазе от напряжения в индуктивных элементах обуславливает интервалы времени, когда напряжение и ток имеют противоположные знаки: напряжение положительно, а ток отрицателен и наоборот. В эти моменты мощность не потребляется нагрузкой, а подается обратно по сети в сторону генератора. При этом электроэнергия, запасаемая в каждом индуктивном элементе, распространяется по сети, не рассеиваясь в активных элементах, а совершает колебательные движения (от нагрузки к генератору и обратно).

Показателем потребления реактивной мощности является коэффициент мощности (КМ), численно равный косинусу угла (φ) между током и напряжением. КМ потребителя определяется как отношение потребляемой активной мощности к полной, действительно взятой из сети, т.е. cos(φ)=P/S.

Появление реактивной составляющей в сети можно отобразить на векторных диаграммах следующим образом:

Этим коэффициентом принято характеризовать уровень реактивной мощности двигателей, генераторов и сети предприятия в целом.

Чем ближе значение cos(φ) к единице, тем меньше доля взятой из сети реактивной мощности

Для большинства промышленных потребителей наличие в сетях реактивной энергии означает следующее: по сетям между источником электроэнергии и потребителем кроме совершающей полезную работу активной энергии протекает и реактивная энергия, не совершающая полезной работы и направленная только на создание магнитных полей в индуктивной нагрузке.  Протекая по кабелям и обмоткам трансформаторов, реактивный ток снижает в пределах их пропускной способности долю протекаемого по ним активного тока, вызывая при этом значительные дополнительные потери в проводниках на нагрев — т.е. активные потери. Из этого следует, что согласно современным правилам расчета за электроэнергию, потребитель вынужден как минимум дважды платить за одни и те же непроизводительные затраты. Один раз — непосредственно за потребленную из сети реактивную энергию (по счетчику реактивной энергии) и второй раз — за нее же, но косвенно, оплачивая активные потери от протекания реактивной энергии, учитываемые счетчиком активной энергии.

            Таким образом, наличие реактивной мощности является паразитирующим фактором, неблагоприятным для сети в целом. В результате этого: 

  • увеличиваются расходы на электроэнергию;
  • приходится платить штрафы за снижение качества электроэнергии пониженным коэффициентом мощности
  • возникают дополнительные потери в проводниках вследствие увеличения тока;
  • увеличивается нагрузка на трансформаторы и коммутационную аппаратуру, таким образом, снижается срок их службы
  • увеличивается нагрузка на провода, кабели — приходится использовать большего сечения;
  • отклоняется напряжение сети от номинала (падение напряжения из-за увеличения реактивной составляющей тока питающей сети).
  • увеличивается уровень высших гармоник в сети

Выбор устройства КРМ

Устройства КРМ выбираются по следующим техническим характеристикам:

  • номинальная мощность;
  • номинальное напряжение;
  • номинальный ток;
  • количество подключаемых ступеней;
  • необходимость защиты от резонансных явлений с помощью реакторов.

Необходимая мощность набирается ступенями по 25 и 50 квар, при этом количество ступеней не должно превышать количество выходов контроллера, устанавливаемого в установку КРМ, так как к каждому выходу может быть подключена одна ступень.

Количество выходов контроллера обозначается цифрой, например, RVC6 (фирмы АББ) имеет 6 выходов.

В случае необходимости защиты от резонансных явлений требуется применение защитных реакторов (трехфазных дросселей), в таком случае должны выбираться установки, например типа MNS MCR и LK ACUL (фирмы АББ).

Пример выбора устройств КРМ

Ниже приведен пример выбора устройств КРМ для сети, показанной на рис.2.

Рис.2 – Однолинейная схема ГРЩ без УКРМ

Технические характеристики устройств, образующих сеть, следующие:

Питающая сеть:

  • Номинальное напряжение 10 кВ;
  • Частота 50 Гц;
  • Коэффициент мощности cosϕ = 0,75;

Трансформаторы 1, 2:

  • Номинальное напряжение первичной обмотки 10 кВ;
  • Номинальное напряжение вторичной обмотки 400 В;
  • Номинальная мощность S = 800 кВА;

Данные по кабелям и нагрузкам, подключаемым через вторичные распределительные щиты, представлены в таблице 1.
Таблица 1

Выбор места установки устройства КРМ

В качестве места установки устройств КРМ приняты главные распределительные шины, как показано на рис. 3.

Рис.3 – Однолинейная схема ГРЩ с УКРМ

1. Требуемые мощности устройств определим по формуле:

2. Суммарные активные мощности нагрузок, получающих питание от каждого из двух трансформаторов, определим по формуле:

подставив значения из таблицы 1, получим:

суммарная нагрузка на первый трансформатор:

суммарная нагрузка на второй трансформатор:

3. Определяем средневзвешенный cosφ для первого трансформатора по формуле:

4. Определяем средневзвешенный cosφ для второго трансформатора по формуле:

5. Определим коэффициент Кс при помощи таблицы 2, учитывая, что требуемый cosφ2 = 0,95.

Получим:

  • для первого устройства КРМ Кс1 = 0,474;
  • для второго устройства КРМ Кс2 = 0,526.

6. Зная для каждого трансформатора Кс и P, определим требуемые мощности устройств КРМ:

для первого трансформатора:

для второго трансформатора:

Расчет мощности устройства КРМ на основе баланса мощности

7. Определим мощность устройства КРМ по формуле .
• для первого трансформатора:

для второго трансформатора:

где:

  • Р – суммарная нагрузка на трансформатор, кВт;
  • tgϕ1 – фактический тангенс угла до применения установки КРМ;
  • tgϕ2 – требуемый тангенс угла;

8. Определяем tgϕ1 и tgϕ2 зная cosϕ1 и cosϕ2:

для первого трансформатора tgϕ1:

для первого и второго трансформатора tgϕ2:

для второго трансформатора tgϕ1:

Как видно из двух вариантов расчета мощности КРМ, значения требуемой мощности практически не отличаются. Какой из вариантов выбора мощности устройства КРМ использовать, решайте сами. Я принимай мощность устройства КРМ по варианту с определением коэффициента Кс по таблице 2.

Соответственно принятая требуемая мощность устройства КРМ составляет 270 и 300 квар.

9. Рассчитаем номинальный ток устройства КРМ для первого трансформатора:

10. Рассчитаем номинальный ток устройства КРМ для второго трансформатора:

Защита УКРМ

При выборе автоматических выключателей для защиты устройства КРМ, нужно руководствоваться ПУЭ 7-издание пункт 5.6.15. Согласно которому аппараты и токоведущие части в цепи конденсаторной батареи должны допускать длительное прохождение тока, составляющего 130% номинального тока батареи.

Определяем уставку по защите от перегрузки:

  • для УКРМ1: 390*1,3 = 507 А;
  • для УКРМ2: 434*1,3 = 564 А

Уставка защиты от КЗ должна быть нечувствительна к броску тока. Уставка составляет 10 x In.

Определяем уставку защиты от КЗ:

  • для УКРМ1: 390 x 10 = 3900 А;
  • для УКРМ2: 434 x 10 = 4340 А

Проверка установки КРМ на отсутствие резонанса

В данном примере проверка установки КРМ на отсутствие резонанса не выполнялась, из-за отсутствия нелинейной нагрузки, а также отсутствия существенных искажений в сети 10 кВ.

В случае же, если у Вас преобладает нелинейная нагрузка, нужно выполнить проверку УКРМ на отсутствие резонанса, а также выполнить расчет качества электрической энергии после установки УКРМ и загрузку батарей статических конденсаторов (БСК).

Для удобства расчета по выбору устройства компенсации реактивной мощности, я к данной статье прикладываю архив со всей технической литературой, которую использовал при выборе УКРМ.

Литература:

Типовые оценки качества электропотребления

При одной и той же активной мощности нагрузки мощность, бесполезно рассеиваемая на проводах, обратно пропорциональна квадрату коэффициента мощности. Таким образом, чем меньше коэффициент мощности, тем ниже качество потребления электроэнергии. Для повышения качества электропотребления применяются различные способы коррекции коэффициента мощности, то есть его повышения до значения, близкого к единице.

Значение коэффициента мощности Высокое Хорошее Удовлетворительное Низкое Неудовлетворительное
cos⁡φ{\displaystyle \operatorname {cos} \varphi } 0,95…1 0,8…0,95 0,65…0,8 0,5…0,65 0…0,5
λ{\displaystyle \lambda } 95…100 % 80…95 % 65…80 % 50…65 % 0…50 %

Например, большинство старых светильников с люминесцентными лампами для зажигания и поддержания горения используют (ЭмПРА), характеризующиеся низким значением коэффициента мощности, то есть неэффективным электропотреблением. Многие компактные люминесцентные («энергосберегающие») лампы, имеющие ЭПРА, тоже характеризуются низким коэффициентом мощности (0,5…0,65). Но аналогичные изделия известных производителей, как и большинство современных светильников, содержат схемы коррекции коэффициента мощности, и для них значение cos⁡φ{\displaystyle \operatorname {cos} \varphi } близко к 1, то есть к идеальному значению.

Несинусоидальность

Низкое качество потребителей электроэнергии, связанное с наличием в нагрузке мощности искажения, то есть нелинейная нагрузка (особенно при импульсном её характере), приводит к искажению синусоидальной формы питающего напряжения. Несинусоидальность — вид нелинейных искажений напряжения в электрической сети, который связан с появлением в составе напряжения гармоник с частотами, многократно превышающими основную частоту сети. Высшие гармоники напряжения оказывают отрицательное влияние на работу системы электроснабжения, вызывая дополнительные активные потери в трансформаторах, электрических машинах и сетях; повышенную аварийность в кабельных сетях.

Источниками высших гармоник тока и напряжения являются электроприёмники с нелинейными нагрузками. Например, мощные выпрямители переменного тока, применяемые в металлургической промышленности и на железнодорожном транспорте, газоразрядные лампы, и др.

ПРОБЛЕМЫ КОМПЕНСАЦИИ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ ИЗ-ЗА ВЫСШИХ ГАРМОНИК

Информация к размышлению, любая выпрямительно-емкостная нагрузка (современные сварочные аппараты, преобразователи частоты, источники бесперебойного питания, промышленные и бытовые компьютеры и т.д.) генерируют в питающую сеть высшие гармоники

Механизм возникновения высших гармоник мы рассматривать не будем, а обращаем Ваше внимание на то, что их нужно подавлять в месте их возникновения. Способов подавления не так уж и много, это установка входных силовых дросселей, пассивных входных фильтров гармоник и активных фильтров.Входные силовые дроссели, установленные в звене постоянного тока преобразователя частоты или на его входе улучшают форму входного тока и уменьшают уровень высших гармоник, генерирующим ПЧ в сеть

Однако входные силовые дроссели эффективны в том случае, когда установленная мощность преобразовательной техники составляет не более 20% от мощности трансформаторного ввода, если больше, то придется использовать входные фильтры гармоник или активные фильтры. Входные пассивный фильтр гармоник, это полосовые LC-фильтры, параметры которых, как правило, рассчитаны на 5 и 7 гармоники. Это хорошее техническое решение, позволяющее получить коэффициент нелинейных искажений входного тока преобразователя частоты не более 10% или 5% в зависимости от модификации LC-фильтра.Особого внимания заслуживают активные фильтры, которые в последнее время все чаще используются на предприятиях с большим количеством преобразовательной техники. Они могут программироваться на выборочное подавление любой гармоники до 25 включительно, или на какую-то полосу частот, при этом могут корректировать коэффициент мощности, а если проще, то компенсировать реактивную мощность.

Хочется обратить Ваше внимание на то, что практически никто не борется с высшими гармониками, которые приносят много неприятностей, пока «жаренный петух» не клюнет в одно место. Например, на одном из водоканалов все системы водоснабжения и водоотвода были автоматизированы с помощью частотно-регулируемого электропривода на базе статических преобразователей частоты

Потребители были довольны высоким качеством водоснабжения, а водоканал — приличной экономией электроэнергии, пока не внедрили автоматизированную систему коммерческого учета электроэнергии – АСКУЭ (АСКОЕ), которая на станции первого подъема начала показывать генерацию реактивной мощности в питающую сеть.

Начались «разборки» с  привлечением технических специалистов облэнерго, ведь на насосной станции нет ни одного компенсирующего конденсатора, откуда же генерация РМ в сеть? В результате проверки облэнерго установило, что генерация РМ в сеть отсутствует, и рекомендовала заменить коммерческий счетчик электроэнергии. Гарантийная замена счетчика ничего не изменила, и водоканал попросил нас «разрулить» сложившуюся ситуацию.

Наши измерения качества электрической энергии в точках подключения к сети электроснабжения с помощью сертифицированного в Украине и аттестованного «Укрметртестстандартом» прибором, так же не показали генерацию РМ в сеть

Однако хотим обратить Ваше внимание на осциллограмму тока, потребляемую насосной станцией с питающей сети. Так как форма тока не синусоидальна, то возникают высшие гармоники, которые изображены на второй осциллограмме, среди которых в «полный рост» видны пятая и седьмая гармоники

Ну и что? — спросите Вы. Да вообще-то и ничего, но теоретические и практические исследования говорят о том, что наличие высших гармонических составляющих напряжения и тока увеличивают погрешность измерения счетчиков электроэнергии до ± 13% — вот Вам и ответ, почему счетчик показывает генерацию реактивной мощности в сеть. А что же делать? — выполнять рекомендации, приведенные в первом абзаце этого раздела.

Коль речь зашла о погрешностях измерения, то для их нейтрализации на станциях компенсации реактивной мощности используются регуляторы, которые не измеряют ни напряжение, ни ток, ни косинус фи, а считывают и анализируют показатели коммерческого счетчика электроэнергии и подключают компенсирующие конденсаторы таким образом, что бы не было ни потребления, ни генерации РМ.

А теперь рекламная пауза: Ей, хлопці! Не візьмемо і не віддамо ні одного кВАрааа!!!

Расчет мощности УКРМ

Коэффициент реактивной мощности на стороне ВН определяется следующим образом:

(2)

Потребляемая активная мощность на шинах ВН складывается из активной мощности нагрузки и активных потерь мощности в трансформаторе:

(3)

Потребляемая реактивная мощность на шинах ВН складывается из реактивной мощности нагрузки и реактивных потерь мощности в трансформаторе за вычетом расчетной мощности компенсирующего устройства:

(4)

Выразим реактивную мощность нагрузки через известные величины (см. рис.1):

(5)

(6)

Потери активной и реактивной мощности в трансформаторе зависят от передаваемой мощности и рассчитываются по формулам (7) и (8):

(7)

(8)

где ΔPxx – потери активной мощности холостого хода трансформатора (паспортные данные), кВт;

ΔQμ – потери реактивной мощности холостого хода трансформатора, квар;

ΔPнагр. (ΔQнагр.) – нагрузочные активные (реактивные) потери в трансформаторе, кВт (квар);

ΔPк – потери активной мощности короткого замыкания трансформатора (паспортные данные), кВт;

SНН – потребляемая полная мощность на шинах НН, кВ*А:

(9)

SТ – номинальная полная мощность трансформатора, кВ*А;

Iхх – ток холостого хода трансформатора, %;

Uк – напряжение короткого замыкания трансформатора, %.

Следует заметить, что расчеты по формулам (7) – (9) носят приближённый характер, так как на этом этапе нельзя определить значение QНН из-за того, что неизвестно расчетное значение реактивной мощности компенсирующего устройства QКУ.р, см. формулу (4). В этом случае можно:

  • принять QКУ.р = 0 и выполнить расчет без компенсирующего устройства;
  • принять QКУ.р = Qр.нагр. и выполнить расчет при полной компенсации реактивной мощности на шинах НН (этот вариант рекомендуется использовать из-за меньшей расчетной погрешности первой итерации расчёта потерь в трансформаторе).

Подставляя в (2) выражения (3), (4) и (5), получим выражение для расчета коэффициента реактивной мощности на шинах ВН, где вторым неизвестным является значение реактивной мощности компенсирующего устройства QКУ:

(10)

Так как максимальное значение коэффициента реактивной мощности на шинах ВН нормировано, значит должно выполняться следующее условие:

(11)

Выполнение условия (11) необходимо по нормативным требованиям, но недостаточно, так как коэффициент реактивной мощности может быть отрицательной величиной. Действительно, если в (10) QКУ.р будет достаточно большой величиной, чтобы числитель дроби стал отрицательным, то получим перекомпенсацию реактивной мощности QВНВН min. В отсутствие нормативных требований к величине tgϕmin его значение может быть определено из следующих соображений:

  • если генерация реактивной мощности в сеть ВН недопустима, то tgϕmin = 0;
  • если нельзя превышать заданный уровень потерь мощности и энергии в сети, а также обеспечить работу оборудования в номинальных режимах (перекомпенсация допустима), то tgϕmin = -tgϕmax.

Необходимое и достаточное условие для выбора УКРМ выглядит следующим образом:

(12)

Подставив (10) в (12), получим:

(13)

Рассмотрим отдельно левую и правую части выражения (13).

Очевидно, что tgϕmax будет при наименьшем расчетном значении реактивной мощности компенсирующего устройства QКУ.р.min. Заменим в (13) QКУ.р на QКУ.р.min и подставим знак равенства между правой и средней частью выражения:

(14)

Выразив в (14) QКУ.р.min и выполнив необходимые преобразования (15), получим выражение для расчета минимально допустимой мощности компенсирующего устройства (16):

(15)

(16)

Аналогично для левой части (13), tgϕmin будет при наибольшем расчетном значении реактивной мощности компенсирующего устройства QКУ.р.max. Соответственно, выражение для расчета максимально допустимой мощности КУ:

(17)

Номинальная мощность установки компенсации реактивной мощности выбирается из условия:

(18)

где QКУ.р.max и QКУ.р.min – граничные значения реактивной мощности УКРМ, определенные для расчётных значений Pр.нагр. и cosϕр.нагр..

Подставив (16) и (17) в (18), получаем окончательные выражения для выбора номинальной реактивной мощности УКРМ:

(19)

(20)

Выбрав УКРМ, проводим вторую итерацию расчетов по формулам (7) – (9), подставляя в формулы вместо QКУ.р значение QКУ.ном, и уточняем величину QКУ.ном по выражениям (19) и (20).

Влияние электродвигателей и коэффициента мощности

Низкий коэффициент мощности приводит к плохой эффективности системы. Общая кажущаяся мощность должна подаваться электрической полезностью. При низком коэффициенте мощности или высококиловом компоненте во всей системе происходят дополнительные генерирующие потери.

Зачем повышать коэффициент мощности? Основы, которые вы должны знать. (фото: .see-tech.com)

На рисунках 1 и 2 ниже показано влияние коэффициента мощности на мощность генератора и трансформатора.

Чтобы препятствовать нагрузкам с низким коэффициентом мощности, большинство коммунальных предприятий налагают какую-то форму штрафа или заряда в своей структуре мощности электроэнергии за низкий коэффициент мощности .

Когда коэффициент мощности улучшается за счет установки силовых конденсаторов или синхронных двигателей, производится несколько сбережений:

  1. Высокий коэффициент мощности исключает плату за уплату коммунальных услуг. Этот заряд может быть отдельным зарядом для коэффициента низкой мощности или для корректировки киловатт-заряда.
  2. Высокий коэффициент мощности снижает нагрузку на трансформаторы и распределительное оборудование.
  3. Высокий коэффициент мощности уменьшает потери I 2 R в трансформаторах, распределительном кабеле и другом оборудовании, что приводит к прямой экономии энергопотребления киловатт-часов.
  4. Высокий коэффициент мощности помогает стабилизировать напряжение в системе.

Рисунок 1 — Влияние коэффициента мощности на мощность генератора

Рисунок 2 — Влияние коэффициента мощности на мощность трансформатора

Ссылка на основную публикацию