Расчет эдс и токов асинхронных двигателей

Введение

Асинхронные двигатели (АД) широко используется в производстве, транспортировке, нефтехимической, горнодобывающей, энергетической системах и т. д. Это обусловлено их высокой надежностью, простотой конструкции, высокой перегрузочной способностью и высокой эффективностью. По сравнению с двигателями постоянного тока, асинхронные двигатели являются более прочными, менее дорогими и требуют меньших затрат на обслуживание. Поэтому они являются предпочтительными при выборе промышленных двигателей .

Порой, как и любая другая машина такой двигатель может выйти из строя из-за тяжелых рабочих условий, агрессивной рабочей среды, не правильной установки и сборки и т.д.

Отечественный и зарубежный опыт показывает, что внедрение средств диагностирования является одним из важнейших факторов повышения экономической эффективности использования оборудования в промышленности. Назначение диагностики – выявление и предупреждение отказов и неисправностей, поддержание эксплуатационных показателей в установленных пределах, прогнозирование состояния в целях полного использования ресурса .

Режим холостого хода

Холостой ход асинхронного двигателя подразумевает отсутствие на валу нагрузки в виде рабочего органа или редуктора. В режиме холостого хода скольжение составляет

s=(n1−n1)n1={\displaystyle s=(n_{1}-n_{1})/n_{1}=0}.

В режиме холостого хода ротор вращается с частотой лишь немного меньшей синхронной частоты вращения n1{\displaystyle n_{1}} и скольжение весьма мало отличается от нуля.

Следует заметить, что так же существует режим идеального холостого хода, при котором n=n1{\displaystyle n=n_{1}}, что практически реализовать невозможно, даже если учесть отсутствие силы трения в подшипниках. Сам принцип работы асинхронного двигателя подразумевает отставание ротора от вращающегося магнитного поля статора. При s={\displaystyle s=0} поле статора не пересекает обмотки ротора и не может индуцировать в нём ток, а значит не создаётся магнитное поле ротора

Определение величины скольжения электродвигателя

Предопределяющим моментом в прямой зависимости от скольжения является начальное значение того момента, когда электродвигатель остается еще в неподвижном состоянии. Максимальное значение скольжения называется критическим.

Конкретные расчеты производят специалисты завода-изготовителя, и они указаны в соответствующих технических характеристиках, прилагаемых к электродвигателю при покупке. При увеличении активного сопротивления только ротора увеличивается значение критического скольжения и уменьшается скорость вращения вала. Изменить данные параметры можно путем использования дополнительного сопротивления, которое вводится в цепь обмотки ротора.

Как
известно, ротор асинхронного двигателя
вращается в ту же сторону, что и магнитное
поле со скоростью, несколько меньшей
скорости вращения поля, так как только
при этом условии
в обмотке ротора будут индуцироваться
ЭДС и токи и на ротор будет действовать
вращающий момент.

Обозначим
скорость вращения поля (синхронная
скорость) через а
скорость вращения ротора через 2Тогда
разность 3называемая
скоростью скольжения, будет представлять
собой скорость ротора относительно
поля, а отношение скорости скольжения
к синхронной скорости, выраженное в
процентах, называют скольжением 4

Выразим
скольжение s через угловые
скорости вращения
поля и ротора

Полученные
выражения подставим в формулу скольжения
(5.7)

Выясним
влияние скольжения на мощность,
развиваемую двигателем.

Пусть мощность,
потребляемая двигателем, мощность,
развиваемая ротором при его вращении.
Тогда

длина окружности ротора,
R — его радиус, и —
силы, действующие на ротор (соответственно
электромагнитная и механическая). Тогда

Взяв
отношение получим:

но (обе
силы электромагнитные и в установившемся
режиме вращения действие равно
противодействию), тогда

откуда
окончательно имеем:

Из
полученного соотношения следует, что
мощность развиваемая
ротором асинхронного двигателя, зависит
от скольжения 5.

Если
скольжение выражать в процентах, то от
мощности потребляемой
двигателем из сети, преобразуется в
механическую мощность, а
остальные мощности расходуются
на покрытие потерь в двигателе, поэтому
для получения высокого КПД двигателя
скольжение необходимо делать возможно
меньшим.

На
практике у двигателей мощностью от 1 до
1000 кВА при номинальной нагрузке скольжение
составляет 3-6%, а при больших мощностях
— 1-3%. Так, при скоростях вращения магнитного
поля 3000, 1500 и 1000 об/мин скорости вращения
ротора обычно имеют соответственно
значения 2800,1410 и 930 об/мин.

Список источников

  1. Fang Duan Diagnostics of rotor and stator problems in industrial induction motors// Adelaide University: . – URL: https://digital.library.adelaide.edu.au/dspace/bitstream/2440/65202/8/02whole.pdf
  2. Ширман А.Р., Практическая вибродиагностика и мониторинг состояния механического оборудования/ Ширман А.Р., Соловьев А.Б. – Москва, 1996. 276с.
  3. Полковниченко Д.В. Послеремонтная оценка технического состояния короткозамкнутых асинхронных электродвигателей// eNTUKhPIIR: . – URL: http://repository.kpi.kharkov.ua/bitstream/KhPI-Press/11713/1/EE_2005_1_Polkovnichenko_Posleremontnaya.pdf .
  4. Генкин М.Д. Виброакустическая диагностика машин и механизмов/ Генкин М.Д., Соколова А.Г. – М.: Машиностроение, 1987. 288 с.
  5. Петухов В.С Диагностика состояния электродвигателей на основе спектрального анализа потребляемого тока/ Петухов В.С Соколов В.А.// . – URL: http://www.tesla.ru/publications/files/051.pdf .
  6. A. Alwodai, F. Gu, A.D. Ball A Comparison of different techniques for induction motor rotor fault diagnosis/ 25th International Congress on Condition Monitoring and Diagnostic Engineering, IOP Publishing, Journal of Physics: Conference Series 364, 012066, 2012.
  7. Partha Sarathee Bhowmik, Sourav Pradhan, Mangal Prakash Fault diagnostic and monitoring methods of induction motor: a review/ International Journal of Applied Control, Electrical and Electronics Engineering (IJACEEE), Vol. 1, no. 1.
  8. Demba Diallo, Mohamed Benbouzid, Denis Hamad, Xavier Pierre Fault detection and diagnosis in an induction machine drive: A pattern recognition approach based on
    concordia stator mean current vector// Archive Ouverte HAL-UPMC: . – URL: http://hal.upmc.fr/file/index/docid/526691/filename/IEEE_TEC_2005_DIALLO.pdf.
  9. Сидельников Л.Г. Контроль технического состояния асинхронных двигателей в процессе эксплуатации/ Сидельников Л.Г., Афанасьев Д.О. – Пермский национальный исследовательский политехнический университет.
  10. Habtler T.G. и Harley R.G. Diagnostics and intelligent controls in electrical systems – Georgia Institute of Technolgy/ АРЕС 25 February 2004.
  11. Сивокобыленко В.Ф. Диагностика асинхронного электропривода по данным измерений рабочего режима/ Сивокобыленко В.Ф. Полковниченко Д.В., Кукуй К.А. – Донецкий национальный технический университет: . – URL: http://ea.donntu.edu.ua/bitstream/123456789/7204/1/7_2003.pdf.

Принцип действия асинхронного электродвигателя

Частота вращения ротора n 2 будет всегда меньше синхронной частоты n 1 , то есть ротор всегда отстает от поля статора. Поясним это следующим образом. Пусть ротор вращается с частотой n 2 равной частоте статора n 1 . В этом случае поле не будет пересекать проводники роторной обмотки. Следовательно, в них не будет наводиться ЭДС и не будет токов, а это значит, что вращающий момент М = 0. Таким образом, ротор асинхронного электродвигателя принципиально не может вращаться синхронно c полем статора. Разность между частотами поля статора n 2 и ротора n 1 называется частотой скольжения Δ
n.

Отношение частоты скольжения к частоте поля называется скольжением:

В общем случае скольжение в может изменяться от нуля до единицы. Однако номинальное скольжение S н обычно составляет от 0,01 до 0,1 %. Преобразуя формулу скольжения, получим выражение частоты вращения ротора:

Обмотка ротора асинхронного электродвигателя электрически не связана с обмоткой статора. В этом отношении подобен , в котором обмотка статора является первичной обмоткой, а обмотка ротора — вторичной. Разница состоит в том, что ЭДС в обмотках трансформатора наводится неизменяющимся во времени магнитным потоком, а — потоком постоянным по величине, но вращающимся в пространстве. Эффект в том и в другом случаях будет одинаковым. В отличие от вторичной обмотки трансформатора, неподвижной, обмотка ротора электродвигателя вместе с ним вращается.

ЭДС роторной обмотки, в свою очередь, зависит от частоты вращения ротора. В этом нетрудно убедиться, анализируя процессы, протекающие в асинхронном электродвигателе.

Синхронная частота вращения магнитного поля статора перемещается относительно ротора с частотой скольжения Δ
n. Она же наводит в обмотке ротора ЭДС E 2 , частота которой f 2 связана со скольжением S:

Учитывая, что f 1 =рn 1 /60, f 2 =рn 1 S/60.

Приняв величину номинального скольжения порядка 0,01-0,1, можно подсчитать частоту изменения ЭДС в роторной обмотке, которая составляет 0,5-5 Гц (при f 1 =50 Гц).

В процессе взаимодействия магнитного поля и тока в роторе асинхронного электродвигателя создается вращающий момент, который позволяет уровнять скорость статора, ротора и вращения электромагнитного поля. Величина скольжения характеризуется скоростью вращения ротора, статора и магнитного поля.

Актуальность темы

У электродвигателей после ремонта с разборкой и заменой деталей надежность работы часто снижается. Во время ремонта проблематично выявить скрытые дефекты, такие, например, как дефекты стержней короткозамкнутого ротора или нарушение изоляции обмотки статора .

Выбор стратегии и методов диагностирования асинхронных двигателей определяется рядом факторов. Первостепенное значение имеет конечная цель диагностирования, которая зависит от того, на каком этапе жизненного цикла определяется техническое состояние двигателя: на этапе производства, эксплуатации или ремонта .

В настоящее время существует потребность диагностики состояния асинхронных электродвигателей в процессе их работы. Своевременно обнаруженное повреждение позволит избежать дальнейшего развития процесса, уменьшить время восстановления, сократить затраты на обслуживание, избежать простоев оборудования, повысить эффективность работы двигателей и производственных механизмов. Поэтому диагностика АД является уникальной научно-практической задачей.

Способы измерения

Существует несколько способов измерения скольжения асинхронного двигателя. Если частота вращения значительно отличается от синхронной, то ее можно измерить с помощью тахометра или тахогенератора, подключенного на валу ЭД.

Вариант измерения стробоскопическим методом с помощью неоновой лампы подходит при величине скольжения не более 5%. Для этого на валу двигателя либо наносят мелом специальную черту, либо устанавливают специальный стробоскопический диск. Освещают их неоновой лампой, и отсчитывают вращение за определенное время, потом, по специальным формулам производят вычисления. Также возможно использование полноценного стробоскопа, подобно тому что показано ниже.

Также, для измерения величины скольжения всех видов машин подходит способ индуктивной катушки. Катушку лучше всего использовать от реле или контактора постоянного тока, из-за количества витков (там 10-20 тысяч), количество витков должно быть не менее 3000. Катушку с подключенным к ней чувствительным милливольтметром, располагают у конца вала ротора. По отклонениям стрелки прибора (числу колебаний) за определенное время высчитывают по формуле величину скольжения. Помимо этого, у асинхронного двигателя с фазным ротором скольжение можно замерить с помощью магнитоэлектрического амперметра. Амперметр подключается к одной из фаз ротора и по числу отклонений стрелки амперметра производят вычисления (по формуле из способа с индуктивной катушкой).

Материалы по теме:

  • Виды испытаний асинхронных двигателей
  • Правила определения фазы, нуля и заземления в сети
  • Как выбрать мультиметр для дома и работы

Величина скольжения в разных режимах работы

В режиме холостого хода скольжение близко к нулю и составляет 2-3%, ввиду того, что n1 почти равняется n2. Нулю оно не может быть равным, потому как в этом случае поле статора не пересекает поле ротора, простыми словами, двигатель не вращается и питающее на него напряжение не подается.

Даже в режиме идеального холостого хода, величина скольжения, выраженная в процентах, не будет равной нулю. S может принимать и отрицательные значения, в том случае, когда электродвигатель работает в генераторном режиме.

В генераторном режиме (вращение ротора противоположно направлению поля статора) скольжение ЭД будет в значениях -∞

Также существует режим электромагнитного торможения (противовключения ротора), в этом режиме скольжение принимает значение больше единицы, со знаком плюс.

Значение частоты тока в обмотках ротора равно частоте тока сети только в момент пуска. При номинальной нагрузке частота тока будет определяться по формуле:

f2=S*f1,

где f1 – частота тока, подаваемого на обмотки статора, а S — скольжение.

Частота тока ротора прямо пропорциональна его индуктивному сопротивлению. Таким образом, проявляется зависимость тока в роторе от скольжения АД. Вращающий момент электродвигателя зависит от величины S, так как определяется значениями величин магнитного потока, тока, углом сдвига между ЭДС и током ротора.

Поэтому, для детального исследования характеристик АД устанавливается зависимость, изображенная на рисунке выше. Таким образом, изменение момента (при различных значениях скольжения) в АД с фазным ротором может регулироваться путем ввода сопротивления в цепь обмоток ротора. В электродвигателях с короткозамкнутым ротором момент вращения регулируется или с помощью преобразователей частоты или использованием двигателей с переменными характеристиками.

При номинальной нагрузке электродвигателя значение скольжения будет в диапазоне 8%-2% (для двигателей малой и средней мощности), номинальное скольжение.

При увеличении нагрузки на валу (момента на валу) будет увеличиваться скольжение, простым языком, магнитное поле ротора будет все сильнее отставать (тормозить) от магнитного поля статора. Увеличение скольжения (S) приведет к пропорциональному увеличению тока ротора, следовательно, пропорционально увеличится момент. Но при этом увеличиваются активные потери в роторе (увеличивается сопротивление), которые уменьшают рост силы тока, поэтому момент увеличивается медленнее, чем скольжение.

При определенной величине скольжения момент достигнет максимального значения, потом начнет снижаться. Величину, при которой момент будет максимальным, называют критической (Sкр).

В графической форме механическую характеристику асинхронного электродвигателя можно выразить с помощью формулы Клосса:

где, Мк — это критический момент, который определяется критическим скольжением электродвигателя.

График строится исходя из характеристик, указанных в паспорте АД. При возникновении вопросов по приводу, в качестве движителя, использующего асинхронный электродвигатель, используется данный график.

Критический момент определяет величину допустимой мгновенной перегрузки электродвигателя. При развитии момента более критического (следовательно, более критического скольжения) происходит, так называемое, опрокидывание электродвигателя и двигатель останавливается. Опрокидывание — один из аварийных режимов.

Ссылка на основную публикацию