Структура электрических цепей

Атомная структура и заряд

Любое тело состоит из атомов.

Каждый атом имеет ядро из положительно заряженных протонов и нейтрально заряженных нейтронов. Это ядро окружено отрицательно заряженными электронами. В целом атом электрически нейтрален, так как количество положительных и отрицательных частиц одинаково.

Рассмотрим эбонитовую палочку. Если мы потрем палочку о шелковый платок, то с нее часть электронов перейдет на платок. Таким образом, на палочке уменьшается количество отрицательно заряженных частиц. Равновесие нарушится, и палочка приобретет положительный заряд.

Из окружающего пространства положительно заряженная палочка начинает притягивать отрицательно заряженные частички пыли. Когда пылинки касаются палочки, электроны возвращаются на нее, и через некоторое время палочка снова становится электрически нейтральной.

Условные обозначения элементов электрических цепей

Гальванический элемент (источник тока)

Как видно из рисунка, длинной полоской обозначают положительный полюс источника, а короткой – отрицательный

Гальваническая батарея (аккумулятор)

Таким образом обозначается соединение нескольких гальванических элементов

Соединяющиеся провода

Место соединения проводов обозначается жирной точкой, которую еще зачастую именуют узлом

Несоединяющиеся провода

Провода, которые не соединяются, в точке пересечения никак особо не выделяются

Лампа накаливания (лампочка)

Зажимы для подключения электроприборов

К подобному элементу на схеме можно подключать какой-либо электроприбор

Ключ (выключатель)

Элемент цепи для ее замыкания и размыкания

Электрический звонок

Для запоминания этого обозначения можно заметить, что оно похоже на грибочек

Резистор

Этот элемент цепи имеет большое сопротивление

Нагревательный элемент

Плавкий предохранитель

Прибор, который обеспечивает безопасность работы электрической цепи

Указанные в таблице элементы являются составными частями простейших электрических цепей.

Электрическая схема

Почти каждому человеку приходилось пользоваться хоть раз в жизни географической картой. Во всяком случае, ещё со школы с тем, что такое глобус и географические карты, знаком каждый. Географический глобус или карта не являются Землёй или частью её поверхности. Точно в таком же соотношении находятся электрическая схема и электрическая цепь. Схема метрополитена указывает где какие пути и станции, где узловые развязки, где с одной линии (кольца) можно перейти на другую. Схема всегда является символическим изображением чего-либо, но она никак не может заменить собой оригинал.

Достаточно кратко можно определить так:

Электрическая схема — это символическая запись электрической цепи

Точно также, как был сделан логический разбор определения цепи, можно сделать разбор определения схемы

Самое важное всего в двух словах. Это символ и запись

Способы и виды соединений в электрической цепи, а также элементы цепи, все они имеют свою символическую запись. Из многих символов, точно также как и из алфавита языка, собираются слоги, слова, фразы, простые и сложные предложения, и даже целые сочинения. Электрическая схема больше похожа на иероглифическую запись, потому как состоит из графических символов. Для того, чтобы уметь читать электрические схемы, нужно начинать с алфавита базовых символов, а затем надо научится правильно сочетать эти элементы, чтобы затем уметь составлять по ним реальные электрические цепи.

Электрические схемы бывают разными, в зависимости от своего функционального назначения. Есть схемы, где в первую очередь показаны функциональные узлы и их назначение. Это похоже на оглавление в книге, сразу виден план повествования, а в схеме ясно представляется, что именно каждая часть схемы делает. Есть схемы монтажные, где символически показано какие элементы цепи и где они расположены, как смонтированы на плате, в щите, в панели и т. д. Из монтажной схемы трудно сделать выводы о работе электрооборудования, но легко выполнять монтаж и демонтаж, замену и профилактику. Есть ещё принципиальные схемы, где символы элементов расположены так, что читая схему можно понять и описать всю работу электрической цепи.

Для расчётов и анализа электрических цепей, используют в первую очередь принципиальные схемы, а при разработке и модернизации цепи нужны в том числе и функциональные схемы и монтажные (установочные). Когда приходится иметь дело со сложным электрооборудованием, например, конвейерная линия или автоматический комплекс, то все схемы собираются в альбомы, которые могут иметь более 100 листов различных форматов.

Освоив алфавит электрических схем, или как иначе говорят — язык схемотехники, вы сможете научится не только читать схемы, но и самостоятельно проектировать новые электрические цепи.

Активные элементы цепи.

Элементы цепи, отдающие энергию в цепь, считающиеся источниками энергии называются активными элементами. Различаются зависимые и независимые источники энергии. К независимым относятся источник тока и источник напряжения.

Под источником напряжения подразумевается идеализированный элемент электрической цепи, напряжение на зажимах которого не имеет зависимости от протекающего через него тока.

У идеального источника напряжения равно нулю внутреннее сопротивление.

Идеализированный элемент электрической цепи, от напряжения на его зажимах ток которого не зависит, называется источником тока.

В идеальном источнике тока внутренне сопротивление равно бесконечности.

Если величина тока (напряжения) зависит от тока или напряжения другого участка цепи, то такие источники тока (напряжения) называются зависимыми (управляемыми). Транзисторы, электронные лампы, работающие в линейном режиме усилители моделируются зависимыми источниками.

Существует четыре типа зависимых источников:

1. Источник напряжения, управляемый напряжением (ИНУН) — а) нелинейный, б) линейный, μ – коэффициент усиления напряжения

2. ИНУН — а) нелинейный, б) линейный, γн – передаточное сопротивление

3. ИНУН — а) нелинейный, б) линейный, β — коэффициент усиления тока

4. ИНУН — а) нелинейный, б) линейный, S — крутизна (передаточная проводимость).

Параллельное соединение

Большинство домашних электрических приборов функционируют при напряжении 220 В. Они не могут быть подключены в цепь последовательно, так как тогда на каждый прибор будет приходиться напряжение намного меньшее, чем 220 В. Подобным образом можно подключить только один прибор, который будет работать в полную силу.

В связи с этим домашние приборы подключаются к источнику тока параллельно, что позволяет каждому прибору получить нужное напряжение — 220 В.

При параллельном подключении приборов на каждом приборе будет одинаковое напряжение в 220 В.

При помощи амперметра измерим силу тока на трех участках электрической цепи. Общая сила тока составляет 12,6 А. Сила тока на измеренных участках: I1 = 3,5 A, I2 = 8,7 A, I3 = 0,4 A, что в сумме дает 12,6 А. Из этого следует, что при параллельном подключении общая сила тока равна сумме всех токов в цепи.

V = V1 = V2 = V3
I = I1 + I2 + I3

При параллельном подключении мы можем высчитать общее сопротивление и сопротивление на каждом отдельном участке цепи: Rобщ = Uобщ / Iобщ и в нашем случае: Rобщ = 220 / 12.6 = 17.5 Ом. Это сопротивление меньше, чем наименьшее отдельное сопротивление. Если мы хотим вычислить общее сопротивление цепи, зная сопротивление отдельных частей, то нам необходимо произвести следующее суммирование: 1/Rобщ = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3. Так выглядит закон вычисления общего сопротивления для параллельного подключения.

Условные обозначения источников электрической энергии и элементов цепей

Условное обозначение Элемент
Идеальный источник ЭДС
Е — электродвижущая сила, Е = const
Ro = 0 — внутреннее сопротивление
Идеальный источник тока I = const
Rвн- внутреннее сопротивление источника тока,
Rвн>>Rнаг
Активное сопротивление
R = const
Индуктивность L = const
Емкость С = const

К химическим источникам тока относят гальванические элементы и аккумуляторы. В них заряды переносятся в результате химических реакций. При этом в гальваническом элементе реагенты расходуются необратимо, а в аккумуляторе они могут восстанавливаться путем пропускания через аккумулятор электрического тока противоположного направления от других источников.

Источники электрической энергии относятся к группе активных элементов электротехнических устройств. Если Rо=0 и электродвижущая сила (ЭДС) Е=const, то источник называется идеальным. Аккумуляторная батарея по своим параметрам близка к идеальному источнику ЭДС.

К группе пассивных элементов относятся: активное сопротивление R, индуктивность L и емкость С.

В электротехнических устройствах одновременно протекают три энергетических процесса:

1 В активном сопротивлении в соответствии с законом Джоуля — Ленца происходит преобразование электрической энергии в тепло.

Мощность, по определению равна отношению работы к промежутку времени, за который эта работа совершается. Следовательно, мощность тока для участка цепи

p = A/t = ui

Полная мощность, вырабатываемая генератором, равна

где R- полное сопротивление замкнутой цепи, называемое омическим или активным;

Р, I — мощность и ток в цепи постоянного тока.

р, i, и — мгновенные значения активной мощности, тока и напряжения в цепи переменного тока,

g — активная проводимость или величина, обратная сопротивлению g=1/R измеряется в сименсах (См).

В соответствии с законом сохранения энергии работа есть мера изменения различных видов энергии. Так, в электродвигателе за счет работы тока возникает механическая энергия, протекают химические реакции и т. д. На резисторах происходит необратимое преобразование энергии электрического тока во внутреннюю энергию проводника.

Если в проводнике под действием тока не происходит химических реакций, то температура проводника должна измениться. Изменение внутренней энергии проводника (количество теплоты) Q равно работе А, которую совершает суммарное поле при перемещении зарядов:

Q = А = uit

Воспользовавшись законом Ома, получим два эквивалентных выражения:

Это и есть закон Джоуля — Ленца.

Если нужно сравнить два резистора по характеру тепловых процессов, происходящих в них, то нужно предварительно выяснить: протекает ли по ним одинаковый ток или они находятся под одинаковым напряжением?

Если по двум резисторам протекают одинаковые токи, то согласно формуле за одно и то же время больше возрастает внутренняя энергия резистора с большим сопротивлением. С таким случаем мы встречаемся, например, в цепи с последовательным соединением резисторов. Последнее обстоятельство следует учитывать при включении в сеть нагрузки (электроплиток, утюгов, электродвигателей и т. д.). Сопротивление подводящих проводов при этом должно быть значительно меньше, чем сопротивление нагрузки. При несоблюдении этого условия в проводах выделится большое количество теплоты, что может привести к их загоранию.

Если же оба резистора находятся под одинаковым напряжением, то согласно формуле быстрее будет нагреваться резистор с меньшим сопротивлением. Такой эффект, в частности, наблюдают при параллельном соединении резисторов.

Термин «сопротивление» применяется для условного обозначения элемента электрической цепи и для количественной оценки величины R.

Сопротивление измеряется в омах (Ом). 1 Ом — это сопротивление проводника, сила тока в котором равна 1 А, если на концах его поддерживается разность потенциалов 1 В:

1 Ом = 1 В/1 А

Электрическое сопротивление R материалов с изменением температуры меняется. Сопротивление металлических проводников линейно возрастает с температурой. У полупроводников и электролитов с увеличением температуры удельное сопротивление уменьшается, причем нелинейно.

Для сравнения проводников по степени зависимости их сопротивления от температуры t вводится величина a, называемая температурным коэффициентом сопротивления. Отсюда

Для практических расчетов в электрических цепях величину R можно принимать постоянной. В этом случае зависимость напряжения на сопротивлении R от силы тока (вольт-амперная характеристика) будет называться линейной. Электрические цепи, в которые включены постоянные по величине сопротивления, также будут линейными.

Логический разбор определений электрической цепи

В определениях, и в полном и кратком, речь идёт о совокупности и соединении элементов (устройств и объектов). Это означает, что не разрозненно, что имеется какое-то сочетание, объединение тех самых элементов. Это говорит нам также о том, что элементы способны к такому соединению. Далее можно сделать вывод, что должны существовать способы и виды таких соединений. Назовём это первым условием определяющим электрическую цепь.

Слова о том, что такое соединение образует пути (контур), в котором может существовать электрический ток — это второе условие определяющее электрическую цепь. Отсюда следует, что возможны такие сочетания элементов, в которых тока быть не может в принципе

Самое важное здесь — это электрический ток, который хотя бы потенциально может осуществится в путях и контуре. Дело в том, что путь тока всегда замкнут, такова его природа

Поэтому путь всегда замкнут и он именуется контуром. Из этого второго условия следует, что существуют пути, которые можно назвать ветвями, и контуры, без которых ток не может образовать замкнутый путь. Отсюда возникает топология электрических цепей. Ток обязательно имеет источник, поэтому как минимум один элемент будет являться источником тока (ЭДС).

Остаётся только уточнение из полного определения, где говорится о свойстве совокупности устройств и объектов (элементов). В ней могут происходить электромагнитные процессы, что вполне объяснимо самой природой электрического тока. Там где не может быть потока электричества (ток), не может быть и электромагнитных явлений. Отсюда следует, что наличие электромагнитных процессов говорит нам о существовании тока. Зачем же нужно такое уточнение? Есть такое явление, как электромагнитная волна, которое для краткости можно объяснить как возмущение в электромагнитном поле. Для того, чтобы отмежеваться от волновых явлений, дальше по тексту сказано, что электромагнитные процессы ограничиваются лишь теми, которые описываются с помощью понятий об ЭДС, токе и напряжении. Это фактически третье условие, которое не заметно до тех пор, пока ничего не известно об электромагнитных волнах и излучении.

Чем глубже будут проанализированы логически определения, чем лучше знания слов, образующих определение, тем лучше (глубже) будут поняты эти определения. Такую процедуру можно провести с любыми грамматически верными выражениями, не только с вышеприведёнными.

Устройство электрической цепи карманного фонарика

Рассмотрим простейшую электрическую цепь на примере устройства карманного фонарика. В нее входят источник питания, лампочка накаливания, соединительные провода и выключатель (ключ).

Собирать цепь удобно в следующей последовательности: сначала подключим лампочку к одному из полюсов источника тока (батарейки), затем второй контакт на лампочке подключаем к разомкнутому предварительно ключу (выключателю) и, чтобы замкнуть цепь, второй контакт ключа соединяем со свободным полюсом источника тока.

После сбора цепи видно, что лампочка не горит, т. к. она все еще разомкнута с помощью ключа, и электрический ток не идет (не выполнено условие замкнутости электрической цепи). Теперь замыкаем ключ, и лампочка загорается (рис. 5), т. к. цепь становится замкнутой и все условия существования электрического тока выполнены.

Рис. 5.

Изобразим схему собранной нами электрической цепи с использованием приведенных в таблице условных обозначений (рис. 6).

Рис. 6.

Конечно же, бессмысленно рассматривать с практической точки зрения те электрические цепи, в которых не выполняется работа электрического тока. О действии электрического тока и о выполнении им работы мы поговорим позже.

На следующем уроке нашей темой будет «Электрический ток в металлах».

Список литературы

  1. Генденштейн Л. Э, Кайдалов А. Б., Кожевников В. Б. Физика 8 / Под ред. Орлова В. А., Ройзена И. И. – М.: Мнемозина.
  2. Перышкин А. В. Физика 8. – М.: Дрофа, 2010.
  3. Фадеева А. А., Засов А. В., Киселев Д. Ф. Физика 8. – М.: Просвещение.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Академик (Источник).
  2. Интернет-портал Mukhin.ru (Источник).
  3. YouTube (Источник).

Домашнее задание

  1. Стр. 78: вопросы № 1–4, стр. 79: упражнение № 13. Перышкин А. В. Физика 8. – М.: Дрофа, 2010.
  2. В вашем распоряжении есть гальванический элемент, лампочка, два ключа и соединительные провода. Нарисуйте принципиальную схему электрической цепи, в которой лампочка загорается только тогда, когда включены оба ключа.
  3. Железный гвоздь и отрезок медного провода воткнули в лимон. Потечет ли ток  через провод, которым соединяют гвоздь и медный провод?
  4. С потолка в месте крепления люстры свисают три провода, по которым после подключения люстры идет ток. Если люстру подключить правильно, два выключателя работают таким образом, что один из них включает и выключает одну лампу, а другой – остальные три. Нарисуйте схему соединения ламп в люстре, выключателей и источника тока.

Гроза

Грозовые облака образуются при определенных погодных условиях, когда теплый и влажный воздух быстро поднимается вверх, а холодные слои опускаются вниз.

Потоки теплого воздуха переносят частички воды вверх. При этом происходит разделение зарядов — точно такое же, как при трении эбонитовой палочки о шелковый платок. Воздушные течения поднимают положительно заряженные частички в верхнюю часть облака, в то время как отрицательный заряд концентрируется в его нижней части.

Таким образом, в большом грозовом облаке возникает огромная разница зарядов. Молния возникает в тот момент, когда заряды начинают перемещаться. При этом за очень короткое время протекает мощнейший электрический ток. Под его действием воздух нагревается и начинает интенсивно светиться. Большинство молний находится внутри облака.

Молния может возникнуть также между грозовым облаком и возвышенностью на поверхности Земли.

Благодаря выделению огромного количества энергии воздух вокруг молнии резко нагревается, расширяется и начинает быстро распространяться в виде волны. Эту ударную волну мы слышим как раскаты грома.

Как производится расчет электрических цепей

Путь вычисления делится на множество способов, которые используются на практике:

  • метод, основанный на законе Ома и правилах Кирхгофа;
  • способ определения контурных токов;
  • прием эквивалентных преобразований;
  • методика измерений сопротивлений защитных проводников;
  • расчет узловых потенциалов;
  • метод идентичного генератора, и другие.

По условию задачи известны сопротивления подсоединенных к цепи резисторов R1, R2, R3, R4, R5, R6 (без учета сопротивления амперметра). Необходимо вычислить силу токов J1, J2…J6.

На схеме есть три последовательных участка. Причем второй и третий имеют разветвления. Сопротивления этих участков обозначим, как R1, R’, R”. Тогда общее сопротивление равно сумме сопротивлений:

R = R1 + R’ + R”, где

R’ – общее сопротивление параллельно подключенных резисторов R2, R3, R4.

R” – общее сопротивление резисторов R5 и R6.

Используя закон параллельного соединения, вычисляем сопротивления R’ и R”.

1/R’ = 1/R2 + 1/R3 + 1/R4

1/R” = 1/R5 + 1/R6

Определить силу тока в неразветвленной цепи, зная общее сопротивление при заданном напряжении, можно по следующей формуле:

I = U/R, тогда I = I1

Для вычисления силы тока в отдельно взятых ветвях, нужно определить напряжение на участках последовательных цепей по закону Ома:

U1 = IR1; U2 = IR’; U3 = IR”;

Зная напряжение конкретных участков, можно вычислить силу тока на отдельных ветвях:

I2 = U2/R2; I3 = U2/R3; I4 = U2/R4; I5 = U3/R5; I6 = U3/R6

Иногда необходимо узнать сопротивление участков по известным параметрам напряжения, силы токов, сопротивления других участков или сделать расчет напряжения по имеющимся данным сопротивления и силе тока.

Законы электрических цепей

Закон Ома

Пусть имеется однородный участок цепи — им может служить кусок металла постоянного сечения, все точки которого имеют одинаковую температуру, и пусть на концах этого проводника поддерживается неизменная разность потенциалов U. Тогда, согласно закону Ома, в однородном участке цепи сила тока пропорциональна разности потенциалов на концах участка:

U = IR, I = U/R, R = U/I

Существуют участки цепи, в которых зависимость силы тока от разности потенциалов на их концах нелинейна. В этом случае рассматривают среднее значение сопротивления:

Переходя к пределу при условии, что Di-> 0, получаем динамическое сопротивление:

Первый закон Кирхгофа — закон баланса токов в узле

Реальные электрические цепи включают в себя комбинации последовательно и параллельно соединенных нагрузок и генераторов. В рассчитывать разности потенциалов на всех участках цепи и силы токов в них, а также электродвижущие силы источников тока, входящих в данную цепь, можно с помощью закона Ома и закона сохранения заряда. Однако для упрощения расчетов Г. Кирхгофом были предложены два простых правила, нашедших широкое применение в электротехнике.

Первое из них относится к узлам разветвления цепи, в которых сходятся и из которых расходятся токи. Токи, подходящие к узлу, условились считать положительными, а токи, исходящие из узла — отрицательными. В этом случае в каждой точке разветвления проводов алгебраическая сумма всех сил токов равна нулю (первое правило Кирхгофа):

Электрический заряд в узле не накапливается.

Второй закон Кирхгофа

Алгебраическая сумма ЭДС источников питания в любом контуре равна алгебраической сумме падений напряжения на элементах этого контура:

Второе закон, по существу, является следствием закона Ома для неоднородного участка цепи.

Закон Джоуля — Ленца

Количество теплоты, выделяемое проводником с током I на сопротивлении R, прямопропорционально произведению квадрата силы тока, на сопротивление и на время прохождения тока:

Классификация электрических цепей

Неразветвленные и разветвленные электрические цепи

Рисунок 1 — Разветвленная цепь

Электрические цепи подразделяют на неразветвленные и разветвленные. Во всех её элементах неразветвленной цепи течёт один и тот же ток. Простейшая разветвленная цепь изображена на рисунке 1. В ней имеются три ветви и два узла. В каждой ветви течёт свой ток. Ветвь можно определить как участок цепи, образованный последовательно соединенными элементами (через которые течёт одинаковый ток) и заключённый между двумя узлами. В свою очередь, узел есть точка цепи, в которой сходятся не менее трёх ветвей. Если в месте пересечения двух линий на электрической схеме поставлена точка (рисунок 1), то в этом месте есть электрическое соединение двух линий, в противном случае его нет. Узел, в котором сходятся две ветви, одна из которых является продолжением другой, называют устранимым или вырожденным узлом.

Линейные и нелинейные электрические цепи

Линейной электрической цепью называют такую цепь, где все компоненты линейные. К линейным компонентам относятся зависимые и независимые идеализированные источники токов и напряжений, резисторы (подчиняющиеся закону Ома), и любые другие компоненты, описываемые линейными дифференциальными уравнениями, наиболее известны электрические конденсаторы и катушки индуктивности.
Если цепь содержит отличия от перечисленных компонентов, то она называется нелинейной.

Изображение электрической цепи с помощью условных обозначений называют электрической схемой. Функция зависимости тока, протекающего по двухполюсному компоненту, от напряжения на этом компоненте называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ). Часто ВАХ изображают графически в декартовых координатах. При этом по оси абсцисс на графике обычно откладывают напряжение, а по оси ординат — ток.

В частности, омические резисторы, ВАХ которых описывается линейной функцией и на графике ВАХ являются прямыми линиями, называют линейными.

Примерами линейных (как правило, в очень хорошем приближении) цепей являются цепи, содержащие только резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности без ферромагнитных сердечников.

Некоторые нелинейные цепи можно приближенно описывать как линейные, если изменение приращений токов или напряжений на компоненте мало, при этом нелинейная ВАХ такого компонента заменяется линейной (касательной к ВАХ в рабочей точке). Этот подход называют «линеаризацией». При этом к цепи может быть применён мощный математический аппарат анализа линейных цепей. Примерами таких нелинейных цепей, анализируемых как линейные, являются практически любые электронные устройства, работающие в линейном режиме и содержащие нелинейные активные и пассивные компоненты (усилители, генераторы и др.).

Ссылка на основную публикацию